Perkalian Bentuk Aljabar

21 Apr

Perhatikan kembali sifat distributif pada bentuk aljabar. Sifat distributif merupakan konsep dasar perkalian pada bentuk aljabar. Untuk lebih jelasnya, pelajari uraian berikut.
a. Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua
Agar kamu memahami perkalian suku satu dengan suku dua bentuk aljabar, pelajari contoh soal berikut.

Contoh Soal :

Gunakan hukum distributif untuk menyelesaikan perkalian berikut.
a. 3(x + 3)              c. 2x(y + 5)
b. –5(9 – y)             d. –9p(5p – 2q)

Jawab:

a. 3(x + 3) = 3x + 9                c. 2x(y + 5) = 2xy + 10x
b. –5(9 – y) = –45 + 5y           d. –9p(5p – 2q) = –45p2 + 18pq

b. Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua
Agar kamu memahami materi perkalian suku dua dengan suku dua bentuk aljabar, pelajari contoh soal berikut.

Contoh Soal :

Tentukan hasil perkalian suku dua berikut, kemudian sederhanakan.
a. (x + 5)(x + 3)               c. (2x + 4)(3x + 1)
b. (x – 4)(x + 1)                d. (–3x + 2)(x – 5)

Jawab:

a. (x + 5)(x + 3) = (x + 5)x + (x + 5)3
= x2 + 5x + 3x + 15
= x2 + 8x + 15
b. (x – 4)(x + 1) = (x – 4)x + (x – 4)1
= x2 – 4x + x – 4
= x2 – 3x – 4
c. (2x + 4)(3x + 1) = (2x + 4)3x + (2x + 4)1
= 6x2 + 12x + 2x + 4
= 6x2 + 14x + 4
d. (–3x + 2)(x – 5) = (–3x + 2)x + (–3x + 2)(–5)
= –3x2 + 2x + 15x – 10
= –3x2 + 17x – 10

Contoh Soal :

Diketahui sebuah persegipanjang memiliki panjang (5x + 3) cm dan lebar
(6x– 2) cm. Tentukan luas persegipanjang tersebut.

Jawab:

Diketahui : p = (5x + 3) cm dan l = (6x – 2) cm
Ditanyakan : luas persegipanjang
Luas = p × l
= (5x + 3)(6x – 2)
= (5x + 3)6x + (5x + 3)(–2)
= 30x2 + 18x – 10x – 6
= 30x2 + 8x – 6
Jadi, luas persegipanjang tersebut adalah (30x2 + 8x – 6) cm2

Amati kembali Contoh Soal. Ternyata perkalian dua suku bentuk aljabar (a + b) dan (c + d) dapat ditulis sebagai berikut.
(a + b)(c + d) = (a + b)c + (a + b)d
= ac + bc + ad + bd
= ac + ad + bc + bd
Secara skema, perkalian ditulis:

Cara seperti ini merupakan cara lain yang dapat digunakan untuk menyelesaikan perkalian antara dua buah suku bentuk aljabar. Pelajari contoh soal berikut.

Contoh Soal :

Selesaikan perkalian-perkalian berikut dengan menggunakan cara skema.
a. (x + 1)(x + 2)                c. (x – 2)(x + 5)
b. (x + 8)(2x + 4)              d. (3x + 4)(x – 8)

Jawab:

a. (x + 1)(x + 2) = x2 + 2x + x + 2
= x2 + 3x + 2
b. (x + 8)(2x + 4) = 2x2 + 4x + 16x + 32
= 2x2 + 20x + 32
c. (x – 2)(x + 5) = x2 + 5x –2x –10
= x2 + 3x – 10
d. (3x + 4)(x –8) = 3x2 – 24x + 4x – 32
= 3x2 – 20x – 32

13 Tanggapan to “Perkalian Bentuk Aljabar”

  1. Hilmy Khoiri April 21, 2010 pada 12:56 pm #

    lagi-lagi nice info bro..

    ditunggu kunjung baliknya
    http://hilmyinfo.wordpress.com

  2. adi September 27, 2010 pada 11:07 am #

    bisa di kerja ga ini,(metode skema)
    (a-3) (a2+4a+5)=

    kirim langsung ke email aku

  3. adi September 27, 2010 pada 11:08 am #

    lanjut, yang (a2) itu a berpangkat 2

  4. woro utami April 10, 2011 pada 9:40 pm #

    foto muridnya lucu….
    materi aljabarnya jg membantu saya bwt nyelesein tgs kulku,,,makasih….

  5. YOEL SAMOSIR (ORANG PALING KEREN DI MEDAN) Oktober 26, 2011 pada 12:02 pm #

    APA YAH HASIL DARI -6ABPANGKAT 2 X 4APANGKAT2 BPANGKAT 3 X ABC

  6. claudio November 30, 2011 pada 1:10 pm #

    mau nanya nih kalo perkalian aljabar tapi bentuknya pecahan gimana?

  7. Boas aditya christian Juli 31, 2012 pada 8:43 am #

    makasih gan , saya sekarang rangking 1 setelah baca website ini.

  8. Anjel Agustus 21, 2013 pada 1:23 pm #

    (1/2x – 4)(1/2x + 6)

  9. putri November 12, 2014 pada 3:38 am #

    tentukan pliss bantu aku mengerjakan soal ini 3perpxqper2

    • putri November 12, 2014 pada 3:42 am #

      cepat lah

      • ON FIRE Januari 11, 2015 pada 3:44 am #

        Wkakak, udah tanya, maksa pula. kan baca komen2 sebelumnya. Blog ini jarang aktif. Kalo mau tanya lewat e-mail aja. rukimatsuda@ymail.com

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: