Matematika

Rahasia Pangkat Bilangan yang Berakhiran 5

Ada trik menarik dalam memangkatkan (mengalikan bilangan kembar) bilangan yang berakhiran 5
bilangan berapa saja sih yang berakhiran 5 itu?

ada yang tau nggak?? :-?

yups bener sekali bilangan berakhiran 5 itu adalah {5,15,25,35,45,55……}

bagaimana sih caranya menghitung perpangkatan bilangan tersebut tanpa kalkulator.
kalu cuma menghitung perpangkatan 5 saja tau 15,25 mungkin kita sudah hafal. untuk yang lebih besar dari itu????

ya deh jangan bilang siapa2 ya.. ni nih rahasianya..

contoh: 15 x 15= 225

itu didapat dari

a. kalikan bilangan selain bilangan terakhir dengan bilangan 1 tingkat diatasnya
>> bilangan selain bilangan terakhir adalah 1
>> bilangan satu tingkat diatas 1 adalah 2

jadi 1 x 2 = 2

b. kalikan kedua bilangan yang paling akhir saja
>> bilangan akhir adalah = 5

jadi 5 x 5 = 25

c. gabungkan hasil dari a dan b
hasil a = 2
hasil b = 25

gabungan dari bilangan tersebut adalah; 225

Jadi, hasil dari perkalian bilangan kembar (pangkat) 15 x 15 = 225

mudah kan!!!!

contoh lagi: 225 x 225 = 50625

a. kalikan bilangan selain bilangan terakhir dengan bilangan 1 tingkat diatasnya
>> bilangan selain bilangan terakhir adalah 22
>> bilangan satu tingkat diatas 22 adalah 23

jadi 22 x 23 = 506

b. kalikan kedua bilangan yang paling akhir saja
>> bilangan akhir adalah = 5

jadi 5 x 5 = 25

c. gabungkan hasil dari a dan b
hasil a = 506
hasil b = 25

gabungan dari bilangan tersebut adalah; 50625

Jadi, hasil dari perkalian bilangan kembar (pangkat) 225 x 225 = 50625

bagaimana??? mau mencoba bilangan yang lain
silakan coba sendiri yach!…

Angka 9 berpangkat yang menarik

Ternyata angka 9 adalah angka yang menarik
selain bisa dibola-ik bisa menjadi angka 6,9
ternyata bisa lebih indah dalam perkalian yang seperti piramida berikut ini

9 x 9 = 81
99 x 99 = 9801
999 x 999 = 998001
9999 x 9999 = 99980001
99999 x 99999 = 9999800001
999999 x 999999 = 999998000001
9999999 x 9999999 = 99999980000001
99999999 x 99999999 = 9999999800000001
999999999 x 999999999 = 999999998000000001

kita kaji yuk bareng2…
.. jika 9×9=81
.. maka 99×99=9801 tinggal nambah satu angka sembilan didepan dan menambah satu angka nol antara 8 dan 1 >> 9801
.. Dan selanjutnya pun sama kalu 3 angka sembilan berpangkat tinggal angka depan ditambahkan 2 angka 9 dan diantara 8 dan 1 ditambah 2 angka 0…
.. Dan seterusnya..
.. Coba cek ya… tapi ngeceknya jangan menggunakan kalkulator  nanti digitnya gak muat otomatis jawabannya tidak ketemu. hehehehe

Limas Segi Empat

Dalam geometri limas adalah bangun ruang tiga dimensi dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. (source; wikipedia)

Limas segi empat adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi empat atau persegi dan 4 sisi tegak berbentuk segitiga

180px-Limas

seperti pada gambar diatas…

Limas segi empat memiliki

* 5 sisi dengan 4 segitiga yang kongruen dan 1 persegi
* rusuk sejumlah 8
* 5 titik sudut

beberapa rumus dalam limas;

1. Volume Limas

seperti pada pembahasan .. kita akan praktekkan cara mengingat rumus volume bangun ruang…

– limas termasuk bangun ruang yang memiliki alas dan puncak maka rumus yang terjadi adalah (luas alas x tinggi) x 1/3

vol limas4

ingetkaaaaann!!!

disini rumus tersebut akan kita uraikan;;
perhatikan gambar;
karena alasnya berbentuk persegi maka untuk Luas alas yang terjadi sebagai berikut;

luas per

sehingga rumus volume limas diatas menjadi

vol lim

Ket : V = volume limas; p = panjang alas; l = lebar alas dan t = “tinggi limas”

Note;

1. Ingat “t” disini tinggi limas bukan rusuk miringnya, karena kebanyakan siswa terjebak disini menganggap rusuk yang berdiri adalah tingginya; padahal “t” adalah tinggi antara pusat alas dan puncak
2. kalau limas segi empat beraturan maka alasnya berbentuk persegi. maka rumus luas alasnya berubah menjadi luas alasnya = sisi x sisi

2. Luas Permukaan Limas

limas segi empat diatas jika diuraikan jaring-jaring limas akan tampak seperti berikut

images

sehingga luas permukaan limas segi empat didapat dari 4 kali luas segita dan luas persegi (alasnya)

rumus luas segitiga

segi3

Note;

Ingat “t” disini tinggi segitiganya pada sisi miring limas

sedangkan untuk alasnya tetap menggunakan rumus persegi; p x l

sehingga rumus luas permukaan limas menjadi;

= Luas alas + 4 (Luas segitiga) ——–>

= (p x l) + 4 (1/2 x a x t)

Note again;

Rumus diatas untuk limas segi empat beraturan, sedangkan untuk limas segi empat tak beraturan masing-masing luas segitiganya harus dicari satu persatu menurut panjang alasnya

4 Tanggapan to “Matematika”

  1. mudahnyafisika Mei 6, 2010 pada 1:28 am #

    (MA)kin (TE)kun (MA)kin (TI)dak (KA)ruan

  2. reseph Mei 18, 2010 pada 4:44 am #

    Sopanlah

  3. mudahnyafisika Mei 24, 2010 pada 2:11 am #

    hehehe…kn guyon sob….

  4. k _kresna Agustus 30, 2012 pada 1:28 pm #

    mkasih trik n’ tips ny

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: